Arrondis dans le calcul de la TVA: des prix mathématiquement impossibles?

Il existe toute une série de prix TTC qui ne peuvent pas être mathématiquement calculés si la taxe est calculée à partir du prix hors TVA. Un exemple est 7,77 €. Ces prix sont également possibles, mais le prix hors TVA doit alors être interprété comme arrondi.

La TVA est calculée à partir du prix hors TVA. Le montant de la TVA peut être calculé à l'aide de la formule :

Montant de la TVA = Prix sans TVA * TVA %

Si le taux de TVA est de 20 % et le prix hors TVA de 100 €, le montant de la TVA sera de 20 € et le prix TTC de 120 €. Le prix TTC est le prix hors TVA + le montant de la TVA.

Cependant, lors de la vente aux consommateurs, le point de départ est souvent que vous souhaitez que le prix incluant la TVA soit quelque chose. Le montant de la TVA peut également être facilement calculé à partir du prix taxé, et la formule est alors :

Montant de la TVA = Prix avec TVA - (Prix avec TVA / (1 + TVA %))

Cette formule est dérivée de l'information selon laquelle Prix avec TVA = Prix sans TVA + Montant de la TVA.

Prenons par exemple un produit dont le prix final est de 100 €, lorsque le taux de TVA est de 20 %.

Montant de la TVA = 100 € - (100 € / (1 + 20 %)) = 16,666666666667 €

Nous obtenons le prix hors TVA lorsque nous soustrayons le montant de la TVA du prix TVA comprise.

Nous obtenons le résultat final suivant :

Comme nous pouvons le constater, il est facile de se retrouver avec beaucoup de décimales lorsque nous calculons le montant de la TVA à partir du prix TTC. Dans les factures et les reçus, les nombres sont arrondis à deux décimales et ce qui précède devient :

Prix de vente impossibles, par exemple 7,77 € ?

Cependant, en raison de l'arrondi, la situation devient intéressante pour certains prix TTC.

Prenons comme exemple que nous souhaitons que le prix TTC d'un produit soit de 7,77 €. En résultat du calcul décrit ci-dessus, nous obtenons:

Si nous arrondissons maintenant le prix hors TVA et le montant de la TVA, nous obtenons un prix TVA comprise supérieur à leur somme. Nous devons donc d'abord arrondir le montant de la TVA, puis nous assurer que le prix TVA comprise est la somme du prix hors TVA et du montant de la TVA.

Cependant, si nous prenons le prix hors TVA résultant de 6,47 € et que nous calculons la TVA en l'utilisant, nous obtenons :

Montant de la TVA = 6,47 € * 20 % = 1,294€, arrondi à 1,29€

En calculant à partir du prix hors TVA de 6,47€, les chiffres arrondis finaux sont:

En regardant les deux derniers tableaux ci-dessus, il semble que le même prix hors TVA donne des résultats différents.

En fait, il existe toute une série de prix TTC qui ne peuvent tout simplement pas être obtenus si la TVA est calculée à partir du prix hors TVA (c'est ainsi qu'il faut procéder) et si le prix hors TVA a une précision de deux décimales et si (c'est important) : le prix hors TVA est considéré comme exact et non arrondi.

Bien sûr, un prix TTC de 7,77 € est tout à fait possible. Dans le calculateur de ce site, vous pouvez les obtenir en utilisant le mode avancé, qui vous donnera deux réponses alternatives, toutes deux correctes.

Si vous souhaitez obtenir un prix TTC de 7,77 €, cela se produira lorsque le prix hors TVA sera de 6,475 €. Dans un tel cas, la valeur arrondie à deux décimales est de 6,47 €. L'important est que cela soit considéré comme une valeur arrondie. Et comme nous l'avons vu, dans ce cas également, il est ajusté de telle sorte que la somme du prix hors TVA et du montant de la TVA soit égale au prix TVA comprise.

Tous les prix TVA comprise sont donc mathématiquement tout à fait possibles, il n'existe pas de prix impossible.

Auteur:

Arkikoodi

Publié: 4.3.2025

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